Szulc (ur. 21 grudnia 1973 r. w Kłodzku) jest absolwentem Akademii Ekonomicznej w Poznaniu, Wydział Zarządzania, kierunek handel międzynarodowy (1992-1998). W latach 1996-98 pracował w Departamencie Skarbu Polskiego Banku Rozwoju S.A., następnie (1998-2001) w Bank of America Polska S.A., a później (2002-2005) w Departamencie Rynków Międzynarodowych Banku BPH S.A. (ostatnio jako Dyrektor w Pionie Rynków Międzynarodowych).
Od 25 września 2005 r. był posłem na Sejm V Kadencji z okręgu wałbrzyskiego, gdzie pracował w komisjach: Finansów Publicznych, Regulaminowej i Spraw Poselskich. W wyborach parlamentarnych w 2007 po raz drugi uzyskał mandat poselski, otrzymując 12 310 głosów. Zasiada w Komisji Finansów Publicznych.
